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LaTeX 数学公式完整指南

· simons · 本文共 20349 个字 ， 预计需要阅读 41 分钟
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参考链接：

  • LaTeX: Symbols
  • LaTeX: Commands

基本语法

行内公式与行间公式

行内公式

方法1：使用 $ ... $

这是行内公式 $E = mc^2$，在文本中间。

这是行内公式 $E = mc^2$，在文本中间。

方法2：使用 \( ... \)（推荐）

爱因斯坦质能方程 \(E = mc^2\) 是著名的物理公式。

爱因斯坦质能方程 \(E = mc^2\) 是著名的物理公式。

行间公式（无编号）

方法1：使用 $$ ... $$

$$E = mc^2$$
$$E = mc^2$$

方法2：使用 \[ ... \]（推荐）

\[E = mc^2\]
\[E = mc^2\]

行间公式（有编号）

\begin{equation}
E = mc^2
\end{equation}

无编号但仍使用 equation 环境

\begin{equation*}
E = mc^2
\end{equation*}

数学符号大全

基本运算符号

算数运算

LaTeX 命令渲染结果中文名称英文名称
+$+$加号Plus
-$-$减号Minus
\pm$\pm$正负号Plus-minus
\mp$\mp$负正号Minus-plus
\times$\times$乘号Multiplication
\div$\div$除号Division
\cdot$\cdot$中心点Center dot
\ast$\ast$星号Asterisk
\star$\star$五角星Star
\circ$\circ$圆圈Circle
\bullet$\bullet$实心圆点Bullet
\diamond$\diamond$菱形Diamond

关系符号

比较

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
=$=$等于Equals
\neq$\neq$不等于Not equal
<$<$小于Less than
>$>$大于Greater than
\leq$\leq$小于等于Less than or equal to
\geq$\geq$大于等于Greater than or equal to
\ll$\ll$远小于Much less than
\gg$\gg$远大于Much greater than
\lll$\lll$超小于Very much less than
\ggg$\ggg$超大于Very much greater than

近似和相似

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\approx$\approx$约等于Approximately equal to
\sim$\sim$相似Similar to
\simeq$\simeq$相似等于Asymptotically equal to
\cong$\cong$全等Congruent to
\equiv$\equiv$恒等Equivalent to
\propto$\propto$正比Proportional to
\parallel$\parallel$平行Parallel to
\perp$\perp$垂直Perpendicular to

集合论符号

包含关系

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\in$\in$属于Element of
\notin$\notin$不属于Not an element of
\ni$\ni$包含（反向属于）Contains as member
\subset$\subset$子集Subset
\supset$\supset$超集Superset
\subseteq$\subseteq$子集或等于Subset or equal
\supseteq$\supseteq$超集或等于Superset or equal
\subsetneq$\subsetneq$真子集Proper subset
\supsetneq$\supsetneq$真超集Proper superset

集合运算

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\cup$\cup$并集Union
\cap$\cap$交集Intersection
\setminus$\setminus$差集Set minus
\emptyset$\emptyset$空集Empty set
\varnothing$\varnothing$空集（另一种形式）Empty set (variant)

逻辑符号

逻辑运算

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\land$\land$逻辑与Logical AND
\lor$\lor$逻辑或Logical OR
\lnot$\lnot$逻辑非Logical NOT
\neg$\neg$逻辑非（同\lnot）Logical NOT
\implies$\implies$蕴含Implies
\impliedby$\impliedby$被蕴含Implied by
\iff$\iff$当且仅当If and only if
\Leftrightarrow$\Leftrightarrow$等价Equivalent to
\Rightarrow$\Rightarrow$推出Right arrow
\Leftarrow$\Leftarrow$被推出Left arrow

量词

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\forall$\forall$全称量词For all
\exists$\exists$存在量词There exists
\nexists$\nexists$不存在There does not exist

、

箭头符号

基本箭头

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\leftarrow$\leftarrow$左箭头Left arrow
\rightarrow$\rightarrow$右箭头Right arrow
\uparrow$\uparrow$上箭头Up arrow
\downarrow$\downarrow$下箭头Down arrow
\leftrightarrow$\leftrightarrow$左右箭头Left-right arrow
\updownarrow$\updownarrow$上下箭头Up-down arrow

长箭头

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\longleftarrow$\longleftarrow$长左箭头Long left arrow
\longrightarrow$\longrightarrow$长右箭头Long right arrow
\longleftrightarrow$\longleftrightarrow$长左右箭头Long left-right arrow

双线箭头

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\Leftarrow$\Leftarrow$双线左箭头Double left arrow
\Rightarrow$\Rightarrow$双线右箭头Double right arrow
\Updownarrow$\Updownarrow$双线上下箭头Double up-down arrow
\Leftrightarrow$\Leftrightarrow$双线左右箭头Double left-right arrow

映射箭头

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\mapsto$\mapsto$映射到Maps to
\longmapsto$\longmapsto$长映射到Long maps to
\hookrightarrow$\hookrightarrow$带钩右箭头Rightwards arrow with hook
\hookleftarrow$\hookleftarrow$带钩左箭头Leftwards arrow with hook
\rightharpoonup$\rightharpoonup$右半箭头Right harpoon
\leftharpoonup$\leftharpoonup$左半箭头Left harpoon

希腊字母表

小写希腊字母

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\alpha$\alpha$阿尔法alpha
\beta$\beta$贝塔beta
\gamma$\gamma$伽马gamma
\delta$\delta$德尔塔delta
\epsilon$\epsilon$艾普西隆epsilon
\varepsilon$\varepsilon$艾普西隆（变体）epsilon variant
\zeta$\zeta$泽塔zeta
\eta$\eta$伊塔eta
\theta$\theta$西塔theta
\vartheta$\vartheta$西塔（变体）theta variant
\iota$\iota$约塔iota
\kappa$\kappa$卡帕kappa
\lambda$\lambda$拉姆达lambda
\mu$\mu$缪mu
\nu$\nu$纽nu
\xi$\xi$克西xi
\pi$\pi$派pi
\varpi$\varpi$派（变体）pi variant
\rho$\rho$柔rho
\varrho$\varrho$柔（变体）rho variant
\sigma$\sigma$西格玛sigma
\varsigma$\varsigma$西格玛（词尾形式）sigma final
\tau$\tau$陶tau
\upsilon$\upsilon$宇普西隆upsilon
\phi$\phi$斐phi
\varphi$\varphi$斐（变体）phi variant
\chi$\chi$希chi
\psi$\psi$普西psi
\omega$\omega$欧米伽omega

大写希腊字母

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\Gamma$\Gamma$大写伽马Gamma
\Delta$\Delta$大写德尔塔Delta
\Theta$\Theta$大写西塔Theta
\Lambda$\Lambda$大写拉姆达Lambda
\Xi$\Xi$大写克西Xi
\Pi$\Pi$大写派Pi
\Sigma$\Sigma$大写西格玛Sigma
\Upsilon$\Upsilon$大写宇普西隆Upsilon
\Phi$\Phi$大写斐Phi
\Psi$\Psi$大写普西Psi
\Omega$\Omega$大写欧米伽Omega

上标与下标

基本用法

上标

LaTeX 命令渲染结果说明示例
x^2$x^2$上标$x^2$
x^{10}$x^{10}$多位数字上标$x^{10}$
x^{2n+1}$x^{2n+1}$复杂表达式上标$x^{2n+1}$

下标

LaTeX 命令渲染结果说明示例
x_1$x_1$下标$x_1$
x_{10}$x_{10}$多位数字下标$x_{10}$
x_{i,j}$x_{i,j}$多字符下标$x_{i,j}$

上下标同时使用

LaTeX 命令渲染结果说明示例
x_1^2$x_1^2$同时上下标（推荐）$x_1^2$
x^2_1$x^2_1$同时上下标（先上标）$x^2_1$
x_{i}^{(n)}$x_{i}^{(n)}$复杂上下标组合$x_{i}^{(n)}$

复杂上下标

多重上下标

LaTeX 命令渲染结果说明示例
x^{x^x}$x^{x^x}$多重上标$x^{x^x}$
x_{y_z}$x_{y_z}$多重下标$x_{y_z}$

左右上下标

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\prescript{14}{2}C$\prescript{14}{2}C$前置上下标$\prescript{14}{2}C$
{}^{14}C_2${}^{14}C_2$前置上标和后置下标${}^{14}C_2$

上下标对齐

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\sideset{_1^2}{_3^4}\prod$\sideset{_1^2}{_3^4}\prod$带多组上下标的连乘号$\sideset{_1^2}{_3^4}\prod$

分数与根式

分数

基本分数

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\frac{1}{2}$\frac{1}{2}$基本分数$\frac{1}{2}$
\frac{a+b}{c+d}$\frac{a+b}{c+d}$复杂分子分母$\frac{a+b}{c+d}$

嵌套分数

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$嵌套分数（连分数）$\frac{1}{1+\frac{1}{2}}$

行内分数（较小）

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\tfrac{1}{2}$\tfrac{1}{2}$行内小分数（文本样式）$\tfrac{1}{2}$
\dfrac{1}{2}$\dfrac{1}{2}$显示样式大分数$\dfrac{1}{2}$

斜分数

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\nicefrac{1}{2}$\nicefrac{1}{2}$斜分数（需nicefrac包）$\nicefrac{1}{2}$

二项式系数

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\binom{n}{k}$\binom{n}{k}$二项式系数$\binom{n}{k}$
\dbinom{n}{k}$\dbinom{n}{k}$显示样式二项式系数$\dbinom{n}{k}$
\tbinom{n}{k}$\tbinom{n}{k}$文本样式二项式系数$\tbinom{n}{k}$

根式

平方根

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\sqrt{2}$\sqrt{2}$平方根$\sqrt{2}$
\sqrt{x+y}$\sqrt{x+y}$平方根（复杂表达式）$\sqrt{x+y}$

n次根

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\sqrt[3]{8}$\sqrt[3]{8}$三次根号$\sqrt[3]{8}$
\sqrt[n]{x}$\sqrt[n]{x}$n次根号$\sqrt[n]{x}$

嵌套根式

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\sqrt{1+\sqrt{2}}$\sqrt{1+\sqrt{2}}$嵌套根式$\sqrt{1+\sqrt{2}}$

求和、积分和极限

求和符号

基本求和

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\sum$\sum$求和符号$\sum$
\sum_{i=1}^{n}$\sum_{i=1}^{n}$带上下限的求和$\sum_{i=1}^{n}$
\sum_{i=1}^{n} i$\sum_{i=1}^{n} i$求和的表达式$\sum_{i=1}^{n} i$
\sum\limits_{i=1}^{n}$\sum\limits_{i=1}^{n}$强制上下限在上下方$\sum\limits_{i=1}^{n}$

其他求和类符号

LaTeX 命令渲染结果说明示例
\prod$\prod$乘积符号$\prod$
\coprod$\coprod$副积符号$\coprod$
\bigcup$\bigcup$并集符号$\bigcup$
\bigcap$\bigcap$交集符号$\bigcap$
\bigoplus$\bigoplus$直和符号$\bigoplus$
\bigotimes$\bigotimes$直积符号$\bigotimes$
\bigwedge$\bigwedge$合取符号$\bigwedge$
\bigvee$\bigvee$析取符号$\bigvee$

积分符号

基本积分

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\int$\int$积分符号Integral
\int_0^1$\int_0^1$定积分（0到1）Definite integral from 0 to 1
\int_{-\infty}^{\infty}$\int_{-\infty}^{\infty}$无穷积分Integral from negative to positive infinity
\int\limits_0^1$\int\limits_0^1$强制上下限在上下方Integral with limits below and above

多重积分

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\iint$\iint$二重积分Double integral
\iiint$\iiint$三重积分Triple integral
\iiiint$\iiiint$四重积分Quadruple integral
\idotsint$\idotsint$多重积分（n重）Multiple integral

围道积分

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\oint$\oint$围道积分Contour integral
\oiint$\oiint$面积分Surface integral
\oiiint$\oiiint$体积分Volume integral

积分变量间距

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\int x \, dx$\int x \, dx$正常间距Integral with normal spacing
\int x \: dx$\int x \: dx$中等间距Integral with medium spacing
\int x \; dx$\int x \; dx$较大间距Integral with large spacing
\int x \! dx$\int x \! dx$紧密间距Integral with tight spacing

极限

基本极限

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\lim$\lim$极限符号Limit
\lim_{x \to 0}$\lim_{x \to 0}$x趋近于0的极限Limit as x approaches 0
\lim_{x \to +\infty}$\lim_{x \to +\infty}$x趋近于正无穷的极限Limit as x approaches positive infinity
\lim_{n \to \infty}$\lim_{n \to \infty}$n趋近于无穷的极限Limit as n approaches infinity

上下极限

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\limsup$\limsup$上极限Limit superior
\liminf$\liminf$下极限Limit inferior
\varlimsup$\varlimsup$变体上极限Variant limit superior
\varliminf$\varliminf$变体下极限Variant limit inferior

强制位置

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\lim\limits_{x \to 0}$\lim\limits_{x \to 0}$强制下标在下方Limit with subscript below
\lim\nolimits_{x \to 0}$\lim\nolimits_{x \to 0}$强制下标在右侧Limit with subscript to the right

函数和运算符

标准函数

三角函数

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\sin$\sin$正弦Sine
\cos$\cos$余弦Cosine
\tan$\tan$正切Tangent
\cot$\cot$余切Cotangent
\sec$\sec$正割Secant
\csc$\csc$余割Cosecant

反三角函数

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\arcsin$\arcsin$反正弦Arcsine
\arccos$\arccos$反余弦Arccosine
\arctan$\arctan$反正切Arctangent
\arccot$\arccot$反余切Arccotangent
\arcsec$\arcsec$反正割Arcsecant
\arccsc$\arccsc$反余割Arccosecant

双曲函数

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\sinh$\sinh$双曲正弦Hyperbolic sine
\cosh$\cosh$双曲余弦Hyperbolic cosine
\tanh$\tanh$双曲正切Hyperbolic tangent
\coth$\coth$双曲余切Hyperbolic cotangent

对数函数

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\log$\log$对数（以10为底或自然对数）Logarithm
\ln$\ln$自然对数Natural logarithm
\lg$\lg$以2为底的对数Binary logarithm
\log_2$\log_2$以2为底的对数（带下标）Logarithm base 2

其他函数

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\exp$\exp$指数函数Exponential
\max$\max$最大值Maximum
\min$\min$最小值Minimum
\sup$\sup$上确界Supremum
\inf$\inf$下确界Infimum
\arg$\arg$辐角Argument
\ker$\ker$核Kernel
\dim$\dim$维数Dimension
\hom$\hom$同态Homomorphism
\det$\det$行列式Determinant
\gcd$\gcd$最大公约数Greatest common divisor
\deg$\deg$次数Degree

自定义运算符

定义新的运算符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\DeclareMathOperator{\Tr}{Tr}-定义迹运算符Define trace operator
\DeclareMathOperator*{\argmax}{arg\,max}-定义带极限的argmax运算符Define argmax operator with limits
\DeclareMathOperator{\rank}{rank}-定义秩运算符Define rank operator

使用运算符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\Tr(A)$\Tr(A)$矩阵A的迹Trace of matrix A
\argmax_{x} f(x)$\argmax_{x} f(x)$使f(x)最大的xArgument that maximizes f(x)
\rank(M)$\rank(M)$矩阵M的秩Rank of matrix M

临时运算符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\operatorname{sinc}$\operatorname{sinc}$sinc函数Sinc function

矩阵和行列式

基本矩阵环境

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}$\begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix}$无括号矩阵Plain matrix
\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} a & b \\ c & d \end{pmatrix}$圆括号矩阵Matrix in parentheses
\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$\begin{bmatrix} a & b \\ c & d \end{bmatrix}$方括号矩阵Matrix in brackets
\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}$\begin{Bmatrix} a & b \\ c & d \end{Bmatrix}$花括号矩阵Matrix in braces
\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$\begin{vmatrix} a & b \\ c & d \end{vmatrix}$行列式格式（单竖线）Determinant format (single lines)
\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}$\begin{Vmatrix} a & b \\ c & d \end{Vmatrix}$范数格式（双竖线）Norm format (double lines)

复杂矩阵结构

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} A & B \\ C & D \end{pmatrix}$分块矩阵Block matrix
\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} a_{11} & a_{12} & \cdots & a_{1n} \\ a_{21} & a_{22} & \cdots & a_{2n} \\ \vdots & \vdots & \ddots & \vdots \\ a_{m1} & a_{m2} & \cdots & a_{mn} \end{pmatrix}$带省略号的大型矩阵Large matrix with ellipsis
`\left(\begin{array}{ccc} a & b & x \ c & d & y \end{array}\right)`$\left(\begin{array}{ccc} a & b & x \ c & d & y \end{array}\right)$
\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}$\begin{smallmatrix} a & b \\ c & d \end{smallmatrix}$小型矩阵（行内使用）Small matrix (for inline use)

向量表示

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} x_1 \\ x_2 \\ \vdots \\ x_n \end{pmatrix}$列向量Column vector
\begin{pmatrix} x_1 & x_2 & \cdots & x_n \end{pmatrix}$\begin{pmatrix} x_1 & x_2 & \cdots & x_n \end{pmatrix}$行向量Row vector
\vec{v}$\vec{v}$带箭头的向量Vector with arrow
\mathbf{v}$\mathbf{v}$粗体向量Bold vector
\boldsymbol{v}$\boldsymbol{v}$粗体符号（包含希腊字母）Bold symbol (including Greek letters)
\overrightarrow{AB}$\overrightarrow{AB}$从A到B的向量Vector from A to B

多行公式

align 环境

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{align} x &= a + b \\ &= c + d \\ &= e + f \end{align}$\begin{align} x &= a + b \\ &= c + d \\ &= e + f \end{align}$带编号的对齐公式Aligned equations with numbering
\begin{align} x &= a + b & y &= p + q \\ &= c + d & &= r + s \end{align}$\begin{align} x &= a + b & y &= p + q \\ &= c + d & &= r + s \end{align}$多列对齐公式Multi-column aligned equations
\begin{align*} x &= a + b \\ &= c + d \end{align*}$\begin{align*} x &= a + b \\ &= c + d \end{align*}$无编号的对齐公式Aligned equations without numbering

其他多行环境

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{gather} x = a + b \\ y = c + d \end{gather}$\begin{gather} x = a + b \\ y = c + d \end{gather}$居中对齐（无对齐点）Gather environment (centered, no alignment)
\begin{multline} x = a + b + c + d + e \\ + f + g + h + i + j \\ + k + l + m \end{multline}$\begin{multline} x = a + b + c + d + e \\ + f + g + h + i + j \\ + k + l + m \end{multline}$多行长公式（首行左对齐，末行右对齐）Multiline environment (first line left, last line right)
\begin{equation} \begin{split} x &= a + b \\ &\quad + c + d \end{split} \end{equation}$\begin{equation} \begin{split} x &= a + b \\ &\quad + c + d \end{split} \end{equation}$拆分环境（在其他环境内使用）Split environment (inside other environments)
\begin{alignat}{2} x &= a & \quad y &= p \\ &= b & z &= q \end{alignat}$\begin{alignat}{2} x &= a & \quad y &= p \\ &= b & z &= q \end{alignat}$精确对齐（指定列数）Alignat environment (specified column alignment)

分类和条件表达式

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$f(x) = \begin{cases} x^2 & \text{if } x \geq 0 \\ -x^2 & \text{if } x < 0 \end{cases}$分段函数Piecewise function
\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$\begin{cases} x + y = 2 \\ x - y = 0 \\ z = 1 \end{cases}$方程组（带大括号）System of equations with brace
\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ x - y &= 0 \end{aligned} \right.$\left\{ \begin{aligned} x + y &= 2 \\ x - y &= 0 \end{aligned} \right.$对齐的分组公式（手动大括号）Aligned grouped equations (manual brace)

空格和对齐

数学模式中的空格

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
a\!b$a\!b$负间距（紧密）Negative space (tight)
ab$ab$无间距No space
a\,b$a\,b$小间距（3/18 em）Thin space
a\:b$a\:b$中间距（4/18 em）Medium space
a\;b$a\;b$大间距（5/18 em）Thick space
a\ b$a\ b$单词间距Word space
a\quad b$a\quad b$1 em 间距1 em space
a\qquad b$a\qquad b$2 em 间距2 em space
\int x \, dx$\int x \, dx$积分变量前的小间距Integral with thin space before dx
\sin x$\sin x$函数名后的自然间距Sine function with natural spacing

文本对齐和间距

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\text{这是文本}$\text{这是文本}$数学环境中的文本Text in math mode
\mbox{文本框}$\mbox{文本框}$文本框Text box
x = 2 \quad \text{当且仅当} \quad y = 4$x = 2 \quad \text{当且仅当} \quad y = 4$带间距的文本分隔Text with spacing separators
\phantom{x}$\phantom{x}$幻影（占据x的空间但不显示）Phantom (takes x’s space but invisible)
\hphantom{x}$\hphantom{x}$水平幻影Horizontal phantom
\vphantom{x}$\vphantom{x}$垂直幻影Vertical phantom

特殊符号和重音

数学重音符号

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\hat{a}$\hat{a}$帽子重音Hat accent
\check{a}$\check{a}$检查符号重音Check accent
\breve{a}$\breve{a}$短音符重音Breve accent
\acute{a}$\acute{a}$锐音符重音Acute accent
\grave{a}$\grave{a}$重音符重音Grave accent
\tilde{a}$\tilde{a}$波浪线重音Tilde accent
\bar{a}$\bar{a}$长音符重音Bar accent
\vec{a}$\vec{a}$向量箭头Vector arrow
\dot{a}$\dot{a}$单点重音Single dot accent
\ddot{a}$\ddot{a}$双点重音Double dot accent
\widehat{abc}$\widehat{abc}$宽帽子重音Wide hat accent
\widetilde{abc}$\widetilde{abc}$宽波浪线重音Wide tilde accent
\overline{abc}$\overline{abc}$上划线Overline
\underline{abc}$\underline{abc}$下划线Underline
\overbrace{abc}^{\text{说明}}$\overbrace{abc}^{\text{说明}}$上括号带说明Overbrace with description
\underbrace{abc}_{\text{说明}}$\underbrace{abc}_{\text{说明}}$下括号带说明Underbrace with description

特殊数学符号

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\infty$\infty$无穷大Infinity
\partial$\partial$偏导数符号Partial derivative
\nabla$\nabla$梯度算子Nabla (gradient operator)
\angle$\angle$角度符号Angle
\measuredangle$\measuredangle$测量角度Measured angle
\sphericalangle$\sphericalangle$球面角度Spherical angle
30^\circ$30^\circ$30度30 degrees
\degree$\degree$度符号（需特定包）Degree symbol
\mathbb{N}$\mathbb{N}$自然数集Natural numbers set
\mathbb{Z}$\mathbb{Z}$整数集Integers set
\mathbb{Q}$\mathbb{Q}$有理数集Rational numbers set
\mathbb{R}$\mathbb{R}$实数集Real numbers set
\mathbb{C}$\mathbb{C}$复数集Complex numbers set
\mathcal{A}$\mathcal{A}$手写体AScript A
\mathscr{B}$\mathscr{B}$花体B（需mathrsfs包）Cursive B
\mathfrak{C}$\mathfrak{C}$德文花体C（需amssymb包）Fraktur C

大型运算符的定制

自定义大型运算符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\mathop{\text{lcm}}_{i=1}^n a_i$\mathop{\text{lcm}}_{i=1}^n a_i$自定义最小公倍数运算符Custom lcm operator
\operatorname*{argmax}_{x \in S} f(x)$\operatorname*{argmax}_{x \in S} f(x)$argmax运算符（带极限）Argmax operator with limits
\upint_0^1 f(x) dx$\upint_0^1 f(x) dx$上积分（需自定义定义）Upper integral (requires custom definition)
\lowint_0^1 f(x) dx$\lowint_0^1 f(x) dx$下积分（需自定义定义）Lower integral (requires custom definition)

数组和表格

基本数组

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \end{array}$\begin{array}{ccc} a & b & c \\ d & e & f \end{array}$简单三列数组Simple 3-column array
`\begin{array}{ccc
\begin{array}{lcr} 左对齐 & 居中 & 右对齐 \\ A & B & C \end{array}$\begin{array}{lcr} 左对齐 & 居中 & 右对齐 \\ A & B & C \end{array}$不同对齐方式的列（左、中、右）Columns with different alignments (left, center, right)

数学表格的高级用法

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
`\begin{array}{cc

定理环境（数学写作）

基本定理环境

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\usepackage{amsthm}-引入amsthm包Include amsthm package
\newtheorem{theorem}{定理}[section]-定义定理环境（按章节编号）Define theorem environment (numbered by section)
\newtheorem{lemma}[theorem]{引理}-定义引理环境（与定理共享编号）Define lemma environment (shares numbering with theorem)
\newtheorem{proposition}[theorem]{命题}-定义命题环境Define proposition environment
\newtheorem{corollary}[theorem]{推论}-定义推论环境Define corollary environment
\theoremstyle{definition}-切换到定义样式Switch to definition style
\newtheorem{definition}[theorem]{定义}-定义定义环境Define definition environment
\newtheorem{example}[theorem]{例子}-定义例子环境Define example environment
\theoremstyle{remark}-切换到注记样式Switch to remark style
\newtheorem{remark}[theorem]{注}-定义注记环境Define remark environment
\newtheorem*{note}{注意}-定义无编号的注意环境Define unnumbered note environment
\begin{theorem}[勾股定理] \label{thm:pythagoras} 在直角三角形中，$a^2 + b^2 = c^2$。 \end{theorem}定理 (勾股定理) 在直角三角形中，$a^2 + b^2 = c^2$。定理环境使用Theorem environment usage
\begin{proof} 证明内容... \end{proof}证明 证明内容… □证明环境Proof environment

编号和引用

公式编号控制

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{equation} E = mc^2 \end{equation}$\begin{equation} E = mc^2 \end{equation}$自动编号公式Auto-numbered equation
\begin{equation} E = mc^2 \tag{Einstein} \end{equation}$\begin{equation} E = mc^2 \tag{Einstein} \end{equation}$手动设置公式标签Equation with custom tag
\begin{subequations} \begin{align} a &= b + c \\ d &= e + f \end{align} \end{subequations}$\begin{subequations} \begin{align} a &= b + c \\ d &= e + f \end{align} \end{subequations}$子编号公式组Subequations group
\begin{align} x &= a + b \\ y &= c + d \nonumber \\ z &= e + f \end{align}$\begin{align} x &= a + b \\ y &= c + d \nonumber \\ z &= e + f \end{align}$部分公式不编号Partial equation numbering (with \nonumber)

交叉引用

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\begin{equation} E = mc^2 \label{eq:einstein} \end{equation}$\begin{equation} E = mc^2 \label{eq:einstein} \end{equation}$标记公式（添加标签）Label equation
如方程~\eqref{eq:einstein}~所示...如方程 (1) 所示…引用公式（带括号）Reference equation (with parentheses)
根据公式~(\ref{eq:einstein})...根据公式 (1)…引用公式（手动加括号）Reference equation (manual parentheses)
方程~\eqref{eq:first,eq:second,eq:third}~表明...方程 (1,2,3) 表明…多个公式引用Multiple equation references

物理和化学符号

物理单位（需要 siunitx 包）

KaTex 需要使用 \pu{} 包裹，例如$\pu{3e8 m s^{-1}}$，$\pu{3e8 m s^{-1}}$

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\usepackage{siunitx}-引入siunitx包Include siunitx package
\SI{3e8}{\meter\per\second}$\SI{3e8}{\meter\per\second}$科学计数法与单位组合Scientific notation with units
\SI{1.602e-19}{\coulomb}$\SI{1.602e-19}{\coulomb}$电荷量单位Electric charge unit
\SI{273.15}{\kelvin}$\SI{273.15}{\kelvin}$温度单位Temperature unit
\num{6.022e23}$\num{6.022e23}$科学计数法数字Scientific notation number
\ang{30}$\ang{30}$角度（度）Angle (degrees)
\ang{30;20;15}$\ang{30;20;15}$度分秒角度Degrees, minutes, seconds

化学公式（需要 mhchem 包）

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\usepackage[version=4]{mhchem}-引入mhchem包（化学方程式支持）Include mhchem package (chemical equations support)
\ce{H2SO4}$\ce{H2SO4}$化学式（自动上下标）Chemical formula (auto subscript/superscript)
\ce{Ca^2+ + CO3^2- -> CaCO3 v}$\ce{Ca^2+ + CO3^2- -> CaCO3 v}$化学反应方程式（带沉淀符号）Chemical reaction equation (with precipitate symbol)
\ce{A <=> B}$\ce{A <=> B}$可逆反应Reversible reaction
\ce{CO2 + C <=> 2 CO}$\ce{CO2 + C <=> 2 CO}$化学反应（可逆）Chemical reaction (reversible)

颜色和字体（数学模式）

数学中的颜色

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\usepackage{xcolor}-引入xcolor包（颜色支持）Include xcolor package (color support)
\textcolor{red}{x^2}$\textcolor{red}{x^2}$红色文本Red colored text
\color{blue} f(x) = x^2$\color{blue} f(x) = x^2$蓝色公式Blue colored formula
{\color{green} \int_0^1 x dx}${\color{green} \int_0^1 x dx}$绿色积分（局部颜色）Green integral (local color)
\colorbox{yellow}{$E = mc^2$}$\colorbox{yellow}{$E = mc^2$}$黄色背景高亮Yellow background highlight
\fcolorbox{red}{yellow}{$a + b$}$\fcolorbox{red}{yellow}{$a + b$}$红框黄底高亮Red border with yellow background highlight

数学字体

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\mathrm{ABC}$\mathrm{ABC}$直立（罗马）字体Roman (upright) font
\mathit{ABC}$\mathit{ABC}$斜体Italic font
\mathbf{ABC}$\mathbf{ABC}$粗体Bold font
\mathsf{ABC}$\mathsf{ABC}$无衬线字体Sans-serif font
\mathtt{ABC}$\mathtt{ABC}$等宽字体Typewriter (monospaced) font
\mathcal{ABC}$\mathcal{ABC}$花体Script font
\mathscr{ABC}$\mathscr{ABC}$手写体（需mathrsfs包）Cursive font
\mathfrak{ABC}$\mathfrak{ABC}$哥特体（需amssymb包）Fraktur (Gothic) font
\mathbb{ABC}$\mathbb{ABC}$黑板粗体（需amssymb包）Blackboard bold font
\boldsymbol{\alpha}$\boldsymbol{\alpha}$粗体希腊字母Bold Greek letters
\bm{\nabla}$\bm{\nabla}$粗体符号（需bm包）Bold symbols (requires bm package)

实用示例

11.1 二次公式

$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$
x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}

11.2 泰勒级数

$$f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)$$
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \cdots + \frac{f^{(n)}(a)}{n!}(x-a)^n + R_n(x)

11.3 欧拉公式

$$e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta$$
e^{i\theta} = \cos\theta + i\sin\theta

11.4 傅里叶变换

$$F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt$$
F(\omega) = \int_{-\infty}^{\infty} f(t) e^{-i\omega t} dt

11.5 麦克斯韦方程组

$$\begin{align} \nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0} \\ \nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \\ \nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\ \nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\epsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t} \end{align}$$
\begin{align}
\nabla \cdot \mathbf{E} &= \frac{\rho}{\epsilon_0} \\
\nabla \cdot \mathbf{B} &= 0 \\
\nabla \times \mathbf{E} &= -\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t} \\
\nabla \times \mathbf{B} &= \mu_0\mathbf{J} + \mu_0\epsilon_0\frac{\partial \mathbf{E}}{\partial t}
\end{align}
original: "https://blog.csdn.net/LCCFlccf/article/details/89643585"
author: "LCCFlccf"
title: "LaTeX符号、命令速查表"

LaTeX 符号、命令速查表

1. 操作符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\pm$\pm$正负号Plus-minus
\mp$\mp$负正号Minus-plus
\times$\times$乘号Multiplication
\div$\div$除号Division
\cdot$\cdot$点乘Dot
\ast$\ast$星号Asterisk
\star$\star$五角星Star
\dagger$\dagger$短剑符号Dagger
\ddagger$\ddagger$双短剑符号Double dagger
\amalg$\amalg$合并符号Amalgamation
\cap$\cap$交集Intersection
\cup$\cup$并集Union
\uplus$\uplus$多重并集Multiset union
\sqcap$\sqcap$方交集Square intersection
\sqcup$\sqcup$方并集Square union
\vee$\vee$逻辑或Logical or
\wedge$\wedge$逻辑与Logical and
\oplus$\oplus$直和Direct sum
\ominus$\ominus$直减Direct subtraction
\otimes$\otimes$张量积Tensor product
\circ$\circ$复合Composition
\bullet$\bullet$点Bullet
\diamond$\diamond$菱形Diamond
\lhd$\lhd$左正规子群Left normal subgroup
\rhd$\rhd$右正规子群Right normal subgroup
\unlhd$\unlhd$左包含子群Subgroup with inclusion left
\unrhd$\unrhd$右包含子群Subgroup with inclusion right
\oslash$\oslash$斜线圆Slashed circle
\odot$\odot$点圆Circled dot
\bigcirc$\bigcirc$大圆Big circle
\triangleleft$\triangleleft$左三角Left triangle
\Diamond$\Diamond$大菱形Big diamond
\bigtriangleup$\bigtriangleup$大三角形Big triangle
\bigtriangledown$\bigtriangledown$大倒三角Big inverted triangle
\Box$\Box$方框Box
\triangleright$\triangleright$右三角Right triangle
\setminus$\setminus$差集Set minus
\wr$\wr$扭曲积Wreath product
\sqrt{x}$\sqrt{x}$平方根Square root
x^{\circ}$x^{\circ}$度Degree
\triangledown$\triangledown$倒三角Inverted triangle
\sqrt[n]{x}$\sqrt[n]{x}$n次方根nth root
a^x$a^x$幂Power
a^{xyz}$a^{xyz}$多重幂Multiple power

2. 关系符

LaTeX 命令渲染结果说明英文名称
\le 或 \leq$\le$小于等于Less than or equal
\ge 或 \geq$\ge$大于等于Greater than or equal
\neq$\neq$不等于Not equal
\sim$\sim$相似Similar
\ll$\ll$远小于Much less than
\gg$\gg$远大于Much greater than
\doteq$\doteq$近似等于Approximately equal
\simeq$\simeq$渐近相等Asymptotically equal
\subset$\subset$子集Subset
\supset$\supset$超集Superset
\approx$\approx$约等于Approximately equal
\asymp$\asymp$渐近Asymptotic
\subseteq$\subseteq$子集或等于Subset or equal
\supseteq$\supseteq$超集或等于Superset or equal
\cong$\cong$全等Congruent
\smile$\smile$微笑关系Smile relation
\sqsubset$\sqsubset$方子集Square subset
\sqsupset$\sqsupset$方超集Square superset
\equiv$\equiv$恒等Equivalent
\frown$\frown$皱眉关系Frown relation
\sqsubseteq$\sqsubseteq$方子集或等于Square subset or equal
\sqsupseteq$\sqsupseteq$方超集或等于Square superset or equal
\propto$\propto$正比Proportional to
\bowtie$\bowtie$领结连接Bowtie join
\in$\in$属于Element of
\ni$\ni$包含Contains
\prec$\prec$前驱Precedes
\succ$\succ$后继Succeeds
\vdash$\vdash$证明Proves
\dashv$\dashv$反证Reverse proves
\preceq$\preceq$前驱或等于Precedes or equal
\succeq$\succeq$后继或等于Succeeds or equal
\models$\models$模型Models
\perp$\perp$垂直Perpendicular
\parallel$\parallel$平行Parallel
\mid$\mid$分隔符Divides
\bumpeq$\bumpeq$凹凸等于Bumpy equals

3. 否定关系符

LaTeX 命令渲染结果说明
\nmid$\nmid$不整除
\nleq$\nleq$不小于等于
\ngeq$\ngeq$不大于等于
\nsim$\nsim$不相似
\ncong$\ncong$不全等
\nparallel$\nparallel$不平行
\not<$\not<$不小于
\not>$\not>$不大于
\not= 或 \neq$\not=$不等于
\not\le$\not\le$不小于等于
\not\ge$\not\ge$不大于等于
\not\sim$\not\sim$不相似
\not\approx$\not\approx$不约等于
\not\cong$\not\cong$不全等
\not\equiv$\not\equiv$不恒等
\not\parallel$\not\parallel$不平行
\nless$\nless$不小于
\ngtr$\ngtr$不大于
\lneq$\lneq$严格小于不等于
\gneq$\gneq$严格大于不等于
\lnsim$\lnsim$不相似且小于
\lneqq$\lneqq$严格小于不等于
\gneqq$\gneqq$严格大于不等于

4. 箭头符号

LaTeX 命令渲染结果说明
\gets$\gets$左箭头
\to$\to$右箭头
\leftarrow$\leftarrow$左箭头
\Leftarrow$\Leftarrow$双线左箭头
\rightarrow$\rightarrow$右箭头
\Rightarrow$\Rightarrow$双线右箭头
\leftrightarrow$\leftrightarrow$左右箭头
\Leftrightarrow$\Leftrightarrow$双线左右箭头
\mapsto$\mapsto$映射到
\hookleftarrow$\hookleftarrow$带钩左箭头
\leftharpoonup$\leftharpoonup$左半箭头上
\leftharpoondown$\leftharpoondown$左半箭头下
\rightleftharpoons$\rightleftharpoons$左右半箭头平衡
\longleftarrow$\longleftarrow$长左箭头
\Longleftarrow$\Longleftarrow$长双线左箭头
\longrightarrow$\longrightarrow$长右箭头
\Longrightarrow$\Longrightarrow$长双线右箭头
\longleftrightarrow$\longleftrightarrow$长左右箭头
\Longleftrightarrow$\Longleftrightarrow$长双线左右箭头
\longmapsto$\longmapsto$长映射到
\hookrightarrow$\hookrightarrow$带钩右箭头
\rightharpoonup$\rightharpoonup$右半箭头上
\rightharpoondown$\rightharpoondown$右半箭头下
\leadsto$\leadsto$引导箭头
\uparrow$\uparrow$上箭头
\Uparrow$\Uparrow$双线上箭头
\downarrow$\downarrow$下箭头
\Downarrow$\Downarrow$双线下箭头
\updownarrow$\updownarrow$上下箭头
\Updownarrow$\Updownarrow$双线上下箭头
\nearrow$\nearrow$东北箭头
\searrow$\searrow$东南箭头
\swarrow$\swarrow$西南箭头
\nwarrow$\nwarrow$西北箭头

快捷方式：

  • \iff 可替代 \Longleftrightarrow
  • \implies 可替代 \Longrightarrow

5. 点符号

LaTeX 命令渲染结果说明
\cdot$\cdot$点
\vdots$\vdots$垂直点
\dots$\dots$点序列
\ddots$\ddots$对角点
\cdots$\cdots$中心点
\iddots$\iddots$反向对角点

6. 上标符号

LaTeX 命令渲染结果说明
\hat{x}$\hat{x}$帽子
\check{x}$\check{x}$检查符号
\dot{x}$\dot{x}$点
\breve{x}$\breve{x}$短音符
\acute{x}$\acute{x}$锐音符
\ddot{x}$\ddot{x}$双点
\grave{x}$\grave{x}$重音符
\tilde{x}$\tilde{x}$波浪线
\mathring{x}$\mathring{x}$环
\bar{x}$\bar{x}$横线
\vec{x}$\vec{x}$向量

特殊用法： 使用 \imath 和 \jmath 防止点干扰上标：

  • \vec{\jmath}: $\vec{\jmath}$
  • \tilde{\imath}: $\tilde{\imath}$

宽版本上标：

  • \widehat{7+x}: $\widehat{7+x}$
  • \widetilde{abc}: $\widetilde{abc}$

7. 其他符号

LaTeX 命令渲染结果说明
\infty$\infty$无穷大
\triangle$\triangle$三角形
\angle$\angle$角
\aleph$\aleph$阿列夫
\hbar$\hbar$约化普朗克常数
\imath$\imath$无点i
\jmath$\jmath$无点j
\ell$\ell$手写体l
\wp$\wp$Weierstrass p函数
\Re$\Re$实部
\Im$\Im$虚部
\mho$\mho$电导单位
\prime$\prime$撇号
\emptyset$\emptyset$空集
\nabla$\nabla$梯度算子
\surd$\surd$根号
\partial$\partial$偏导数
\top$\top$顶元素
\bot$\bot$底元素
\vdash$\vdash$证明
\dashv$\dashv$反证
\forall$\forall$全称量词
\exists$\exists$存在量词
\neg$\neg$非
\flat$\flat$降号
\natural$\natural$还原号
\sharp$\sharp$升号
\backslash$\backslash$反斜杠
\Box$\Box$方框
\Diamond$\Diamond$菱形
\clubsuit$\clubsuit$梅花
\diamondsuit$\diamondsuit$方块
\heartsuit$\heartsuit$红心
\spadesuit$\spadesuit$黑桃
\Join$\Join$连接
\blacksquare$\blacksquare$黑方块
\checkmark$\checkmark$勾号
\mathbb{R}$\mathbb{R}$黑板粗体R
\copyright$\copyright$版权符号
\pounds$\pounds$英镑符号
\square$\square$方框
\cup$\cup$并集
\bigstar$\bigstar$大星
\in$\in$属于

8. 命令字符

这些字符在LaTeX中有特殊含义，需要转义：

字符LaTeX 命令说明
\\backslash反斜杠
&\&和号
%\%百分号
#\#井号
_\_下划线
{\{左花括号
}\}右花括号

9. 括号调整和大型符号

括号大小调整：

  • 使用 \left( 和 \right) 自动调整括号大小
  • 示例：\left(\frac{a}{x} \right)^2 得到 $\left(\frac{a}{x} \right)^2$

跨行符号：

  • \left\{ x+y=3 \\ 2x+y=5 \right.: $\left\{ \begin{aligned} x+y&=3 \\ 2x+y&=5 \end{aligned} \right.$
  • \left\lceil\frac{x}{y}\right\rceil: $\left\lceil\frac{x}{y}\right\rceil$
  • \left\lfloor\frac{x}{y}\right\rfloor: $\left\lfloor\frac{x}{y}\right\rfloor$

上下括号：

  • \underbrace{a_0+a_1+\cdots+a_n}_{x}: $\underbrace{a_0+a_1+\cdots+a_n}_{x}$
  • \overbrace{a_0+a_1+\cdots+a_n}^{x}: $\overbrace{a_0+a_1+\cdots+a_n}^{x}$

带极限的表达式：

  • \arg \underset{1\leq k \leq n}{\max} \frac{\lambda_k}{\lambda_{k+1}}: $\arg \underset{1\leq k \leq n}{\max} \frac{\lambda_k}{\lambda_{k+1}}$

可调整大小的符号：

LaTeX 命令渲染结果
\left\uparrow ... \right\uparrow可调整的上箭头
\left\downarrow ... \right\downarrow可调整的下箭头
\left\updownarrow ... \right\updownarrow可调整的上下箭头

大型运算符：

LaTeX 命令渲染结果
\sum$\sum$
\int$\int$
\oint$\oint$
\prod$\prod$
\coprod$\coprod$
\bigcap$\bigcap$
\bigcup$\bigcup$
\bigsqcup$\bigsqcup$
\bigvee$\bigvee$
\bigwedge$\bigwedge$
\bigodot$\bigodot$
\bigotimes$\bigotimes$
\bigoplus$\bigoplus$
\biguplus$\biguplus$

10. 间距控制

LaTeX 命令示例说明
\\a=1\\b=2换行
\qquada \qquad b双倍间距
\quada \quad b单倍间距
\a\ b空格
\;a \; b中等间距
\:a \: b小间距
\,a \, b微小间距
无空格ab无间距
\!a \! b负间距